Silverlight中非对称加密及数字签名RSA算法的实现

RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作,也很流行。它的安全性是基于大整数素因子分解的困难性,而大整数因子分解问题是数学上的著名难题,至今没有有效的方法予以解决,因此可以确保RSA算法的安全性。

王佳亮

RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作,也很流行。它的安全性是基于大整数素因子分解的困难性,而大整数因子分解问题是数学上的著名难题,至今没有有效的方法予以解决,因此可以确保RSA算法的安全性。

 

    到目前Silverlight4 Beta发布为止,Silverlight中仍然没有提供非对称加密及数字签名相关的算法。而.NET Framework中提供的RSA等算法,都是通过操作系统提供的相关API实现的,没法移植到Silverlight中使用。因此很难实现一个健壮点的Silverlight纯客户端的注册验证算法。这几天抽空写了个Silverlight下可用的RSA算法,使用非对称加密和数字签名使Silverlight纯客户端的注册验证算法健壮了不少。关于这个Silverlight下可用的RSA算法的具体实现,记录在下面,欢迎大家拍砖。

 

    RSA算法实现主要分为三部分:包括公钥和私钥的产生,非对称加密和解密,数字签名和验证,下面将逐个介绍RSA算法的工作原理及我的实现方法。

   

    1,公钥和私钥的产生

    随意选择两个大素数p、q,p不等于q,计算n = p * q。 
    随机选择一个整数e,满足e和( p – 1 ) * ( q – 1 )互质。(注:e很容易选择,如3, 17, 65537等都可以。.NET Framework中e默认选择的就是65537)
利用Euclid算法计算解密密钥d,满足
      e * d ≡ 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) ) 
    其中n和d也要互质。

    其中e和n就是公钥,d和n就是私钥。P、q销毁。

 

    在.NET Framework的RSA算法中,e对应RSAParameters.Exponent;d对应RSAParameters.D;n对应RSAParameters.ModulusExponent。.NET Framework中的RSA算法默认使用1024位长的密钥。公钥和私钥是利用.NET Framework的RSACryptoServiceProvider生成公钥xml文件和私钥xml文件来实现的。生成公钥和私钥xml文件的程序本身不是Silverlight程序。

复制代码
    RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();

    
//生成公钥XML字符串
    string publicKeyXmlString = rsa.ToXmlString(false);

    
//生成私钥XML字符串
    string privateKeyXmlString = rsa.ToXmlString(true);
复制代码

 

    公钥和私钥将从生成的公钥xml文件和私钥xml文件中导入。 

复制代码
    public class RSAPublicKey
    {
        
public byte[] Modulus;
        
public byte[] Exponent;

        
public static RSAPublicKey FromXmlString(string xmlString)
        {
            
if (string.IsNullOrEmpty(xmlString))
            {
                
return null;
            }

            
try
            {
                
using (XmlReader reader = XmlReader.Create(new StringReader(xmlString)))
                {
                    
if (!reader.ReadToFollowing("RSAKeyValue"))
                    {
                        
return null;
                    }

                    
if (reader.LocalName != "Modulus" && !reader.ReadToFollowing("Modulus"))
                    {
                        
return null;
                    }
                    
string modulus = reader.ReadElementContentAsString();

                    
if (reader.LocalName != "Exponent" && !reader.ReadToFollowing("Exponent"))
                    {
                        
return null;
                    }
                    
string exponent = reader.ReadElementContentAsString();

                    RSAPublicKey publicKey 
= new RSAPublicKey();
                    publicKey.Modulus 
= Convert.FromBase64String(modulus);
                    publicKey.Exponent 
= Convert.FromBase64String(exponent);

                    
return publicKey;
                }
            }
            
catch
            {
                
return null;
            }
        }        
    }
复制代码

  

复制代码
    public class RSAPrivateKey
    {
        
public byte[] Modulus;
        
public byte[] D;

        
public static RSAPrivateKey FromXmlString(string xmlString)
        {
            
if (string.IsNullOrEmpty(xmlString))
            {
                
return null;
            }

            
try
            {
                
using (XmlReader reader = XmlReader.Create(new StringReader(xmlString)))
                {
                    
if (!reader.ReadToFollowing("RSAKeyValue"))
                    {
                        
return null;
                    }

                    
if (reader.LocalName != "Modulus" && !reader.ReadToFollowing("Modulus"))
                    {
                        
return null;
                    }
                    
string modulus = reader.ReadElementContentAsString();

                    
if (reader.LocalName != "D" && !reader.ReadToFollowing("D"))
                    {
                        
return null;
                    }
                    
string d = reader.ReadElementContentAsString();

                    RSAPrivateKey privateKey 
= new RSAPrivateKey();
                    privateKey.Modulus 
= Convert.FromBase64String(modulus);
                    privateKey.D 
= Convert.FromBase64String(d);

                    
return privateKey;
                }
            }
            
catch
            {
                
return null;
            }
        }        
    }
复制代码

 

  

    2,非对称加密和解密
    私钥加密m(二进制表示)时,首先把m分成长s的数据块 m1, m2 ... mi,其中 2^s <= n, s 尽可能的大。执行如下计算:
        ci = mi ^ d (mod n)
    公钥解密c(二进制表示)时,也需要将c分成长s的数据块c1, c2 ... ci,执行如下计算:
        mi = ci ^ e (mod n)

    在某些情况下,也会使用公钥加密->私钥解密。原理和私钥加密->公钥解密一样。下面是私钥计算和公钥计算的算法。其中利用到了Chew Keong TAN的BigInteger类。.NET Framework 4中提供的BigInteger.ModPow方法好像有问题。 

复制代码
        private static byte[] Compute(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, int blockSize)
        {
            
//
            
// 公钥加密/解密公式为:ci = mi^e ( mod n )            
            
// 
            
// 先将 m(二进制表示)分成数据块 m1, m2, ..., mi ,然后进行运算。
            
//
            BigInteger e = new BigInteger(publicKey.Exponent);
            BigInteger n 
= new BigInteger(publicKey.Modulus);

            
int blockOffset = 0;
            
using (MemoryStream stream = new MemoryStream())
            {
                
while (blockOffset < data.Length)
                {
                    
int blockLen = Math.Min(blockSize, data.Length - blockOffset);
                    
byte[] blockData = new byte[blockLen];
                    Buffer.BlockCopy(data, blockOffset, blockData, 
0, blockLen);

                    BigInteger mi 
= new BigInteger(blockData);
                    BigInteger ci 
= mi.modPow(e, n);//ci = mi^e ( mod n )

                    
byte[] block = ci.getBytes();
                    stream.Write(block, 
0, block.Length);
                    blockOffset 
+= blockLen;
                }

                
return stream.ToArray();
            }
        }

        
private static byte[] Compute(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, int blockSize)
        {
            
//
            
// 私钥加密/解密公式为:mi = ci^d ( mod n )
            
// 
            
// 先将 c(二进制表示)分成数据块 c1, c2, ..., ci ,然后进行运算。            
            
//
            BigInteger d = new BigInteger(privateKey.D);
            BigInteger n 
= new BigInteger(privateKey.Modulus);

            
int blockOffset = 0;

            
using (MemoryStream stream = new MemoryStream())
            {
                
while (blockOffset < data.Length)
                {
                    
int blockLen = Math.Min(blockSize, data.Length - blockOffset);
                    
byte[] blockData = new byte[blockLen];
                    Buffer.BlockCopy(data, blockOffset, blockData, 
0, blockLen);

                    BigInteger ci 
= new BigInteger(blockData);
                    BigInteger mi 
= ci.modPow(d, n);//mi = ci^d ( mod n )

                    
byte[] block = mi.getBytes();
                    stream.Write(block, 
0, block.Length);
                    blockOffset 
+= blockLen;
                }

                
return stream.ToArray();
            }
        }
复制代码

 
    下面是私钥加密->公钥解密的实现。 

复制代码
        public static byte[] Encrypt(byte[] data, RSAPublicKey publicKey)
        {
            
if (data == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("data");
            }

            
if (publicKey == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("publicKey");
            }

            
int blockSize = publicKey.Modulus.Length - 1;
            
return Compute(data, publicKey, blockSize);
        }

        
public static byte[] Decrypt(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey)
        {
            
if (data == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("data");
            }

            
if (privateKey == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("privateKey");
            }

            
int blockSize = privateKey.Modulus.Length;
            
return Compute(data, privateKey, blockSize);
        }
复制代码

 

    下面是公钥加密->私钥解密的实现。  

复制代码
        public static byte[] Encrypt(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey)
        {
            
if (data == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("data");
            }

            
if (privateKey == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("privateKey");
            }

            
int blockSize = privateKey.Modulus.Length - 1;
            
return Compute(data, privateKey, blockSize);
        }

        
public static byte[] Decrypt(byte[] data, RSAPublicKey publicKey)
        {
            
if (data == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("data");
            }

            
if (publicKey == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("publicKey");
            }

            
int blockSize = publicKey.Modulus.Length;
            
return Compute(data, publicKey, blockSize);
        }
复制代码

  

 

    3,数字签名和验证
    私钥签名数据m时,先对m进行hash计算,得到计算结果h。然后将h使用私钥加密,得到加密后的密文s即为签名。
    公钥验证签名s时,先将m进行hash计算,得到计算结果h。然后使用公钥解密s得到结果h’。如果h==h’即验证成功,否则验证失败。

    在某些情况下,也会使用公钥签名->私钥验证。原理和私钥签名->公钥验证一样。

    下面是私钥签名->公钥验证的实现。 

复制代码
        public static byte[] Sign(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, HashAlgorithm hash)
        {
            
if (data == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("data");
            }

            
if (publicKey == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("publicKey");
            }

            
if (hash == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("hash");
            }

            
byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
            
byte[] signature = Encrypt(hashData, publicKey);
            
return signature;
        }

        
public static bool Verify(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, HashAlgorithm hash, byte[] signature)
        {
            
if (data == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("data");
            }

            
if (privateKey == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("privateKey");
            }

            
if (hash == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("hash");
            }

            
if (signature == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("signature");
            }

            
byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
            
byte[] signatureHashData = Decrypt(signature, privateKey);

            
if (signatureHashData != null && signatureHashData.Length == hashData.Length)
            {
                
for (int i = 0; i < signatureHashData.Length; i++)
                {
                    
if (signatureHashData[i] != hashData[i])
                    {
                        
return false;
                    }
                }
                
return true;
            }

            
return false;
        }
复制代码

 

    下面是公钥签名->私钥验证的实现。

复制代码
        public static byte[] Sign(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, HashAlgorithm hash)
        {
            
if (data == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("data");
            }

            
if (privateKey == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("privateKey");
            }

            
if (hash == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("hash");
            }

            
byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
            
byte[] signature = Encrypt(hashData, privateKey);
            
return signature;
        }

        
public static bool Verify(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, HashAlgorithm hash, byte[] signature)
        {
            
if (data == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("data");
            }

            
if (publicKey == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("publicKey");
            }

            
if (hash == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("hash");
            }

            
if (signature == null)
            {
                
throw new ArgumentNullException("signature");
            }

            
byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);

            
byte[] signatureHashData = Decrypt(signature, publicKey);

            
if (signatureHashData != null && signatureHashData.Length == hashData.Length)
            {
                
for (int i = 0; i < signatureHashData.Length; i++)
                {
                    
if (signatureHashData[i] != hashData[i])
                    {
                        
return false;
                    }
                }
                
return true;
            }

            
return false;
        }
复制代码

  

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