月利率为0.5%的银行贷款年利率是6%吗？

最近接到某某银行的电话，说是提供月手续费率0.5%（其实可以看作是月利率）的无抵押贷款，不含其他费用。

心一想，用月手续费率0.5%，那一年就是0.5%*12= 6%，相当于年利率只有6%，利息很低呀。随便买个年收益为7%的金融产品，是不是就可以“套利”？（当然，信贷资金原则上讲是不能投资股市和其他金融产品的，本文只做研究交流举例使用，切勿当真）。

但事实上，月利率0.5%的贷款，实际的年利率真的是6%吗？我们可以借助Excel这个工具来计算一下。

我们假设，我们向银行借款12000元。如果月手续费率是0.5%的话，我们每个月支付给银行的手续费是60元。如果我们借款1年，每月所要还款的本金为：12000/12=1000元。 所以，我们每个月要还的 本金 + 利息 的金额 为： 1060元。

我们使用Excel中的IRR这个函数，来计算实际这笔借款的年利率。

IRR是Internal Rate of Return (内部收益率)的缩写，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。为了方便大家理解，我们参照Execl中对于此函数的说明，在此顺便把函数中有几个字段解释一下。

IRR语法

IRR(values, [guess])

IRR 函数语法具有下列参数：

  • Values 必需。数组或单元格的引用，这些单元格包含用来计算内部收益率的数字。

    • Values 必须包含至少一个正值和一个负值，以计算返回的内部收益率。

    • 函数 IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。

    • 如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。

  • Guess 可选。对函数 IRR 计算结果的估计值。

    • Microsoft Excel 使用迭代法计算函数 IRR。从 guess 开始，函数 IRR 进行循环计算，直至结果的精度达到 0.00001%。如果函数 IRR 经过 20 次迭代，仍未找到结果，则返回错误值 #NUM!。

    • 在大多数情况下，并不需要为函数 IRR 的计算提供 guess 值。如果省略 guess，假设它为 0.1 (10%)。

    • 如果函数 IRR 返回错误值 #NUM!，或结果没有靠近期望值，可用另一个 guess 值再试一次。

根据IRR的公式，在Excel中操作，如下图所示：

得出实际的年利率是10.9%。 

这说明什么呢？如果你从银行以月费率是0.5%借款，来购买年化收益10.9%以下的金融产品，都是亏本的。

之后，我们再用PMT公式，反过来验证一下。

PMT ：用于根据固定付款额和固定利率计算贷款的付款额。

PMT语法

PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])

PMT 函数语法具有下列参数：

  • rate 必需。 贷款利率。

  • Nper 必需。 该项贷款的付款总数。

  • pv 必需。 现值，或一系列未来付款额现在所值的总额，也叫本金。

  • fv 可选。 未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额。 如果省略 fv，则假定其值为 0（零），即贷款的未来值是 0。

  • 类型 可选。 数字 0（零）表示期未支付， 1表示期初支付。

跟据上文的计算，rate值为：10.9%/12；Nper是12期；pv就是我们向银行借的钱，也就是12000元；未来借款我们最终还的钱是0，则fv=0。类型为0。

根据Excel中的PMT，我们输入上述条件， PMT(10.9%/12,12,12000,0,0)  最后我们得出：每期本金+利息，一共要还1060元。

同样例中实际要还的钱。

为什么会这样呢？在这里用用简单的方法，为大家解释一下。

其实，有一种情况，月利率*12和年利率，利率是相等的，那就是到期一次性还本付息这种模式。而目前银行提供的信用贷，大多都是每期都要还本金和利息，相当于假如你借了10万元，其实由于每个月都在还本金，你借的这10万元，12个月并不是都实实在在拥有这10万元，而是随着每期的还款，你实际手头上借的钱在逐渐减少，但每个月所还的利息，是按你的借款总额这10万乘以月费率计算的。

在文章最后，给大家留一个小的思考题。

我们在计算中，是否可以通过以下这种方式计算年利率？如下图所示。

实际月利率的计算，我们采用每个月还的利息，除以实际我们手头上的本金。例如，第一期，我们手头上有12000元，支付的利息是60元，这个时候，月利率是 60/12000 = 0.5%。到第二期时，我们还要要支付60元的利息，但由于第一期，我已经还了银行1000元，手头上的本金剩下11000元了。这个时候，月利率应该是  60/11000= 0.55%。依次计算。

我们看出，以这种方式，计算出来的实际年利率是18.62%。这是为什么呢？

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