[推荐算法]ItemCF,基于物品的协同过滤算法

ItemCF:ItemCollaborationFilter,基于物品的协同过滤 算法核心思想:给用户推荐那些和他们之前喜欢的物品相似的物品。

王佳亮
ItemCF:ItemCollaborationFilter,基于物品的协同过滤



算法核心思想:给用户推荐那些和他们之前喜欢的物品相似的物品。

比如,用户A之前买过《数据挖掘导论》,该算法会根据此行为给你推荐《机器学习》,但是ItemCF算法并不利用物品的内容属性计算物品之间的相似度,它主要通过分析用户的行为记录计算物品之间的相似度。

==>该算法认为,物品A和物品B具有很大的相似度是因为喜欢物品A的用户大都也喜欢物品B。



基于物品的协同过滤算法主要分为两步:

一、计算物品之间的相似度;


二、根据物品的相似度和用户的历史行为给用户生成推荐列表;



下面分别来看这两步如何计算:

一、计算物品之间的相似度:

我们使用下面的公式定义物品的相似度:



其中,|N(i)|是喜欢物品i的用户数,|N(j)|是喜欢物品j的用户数,|N(i)&N(j)|是同时喜欢物品i和物品j的用户数。

从上面的定义看出,在协同过滤中两个物品产生相似度是因为它们共同被很多用户喜欢,两个物品相似度越高,说明这两个物品共同被很多人喜欢。

这里面蕴含着一个假设:就是假设每个用户的兴趣都局限在某几个方面,因此如果两个物品属于一个用户的兴趣列表,那么这两个物品可能就属于有限的几个领域,而如果两个物品属于很多用户的兴趣列表,那么它们就可能属于同一个领域,因而有很大的相似度。



举例,用户A对物品a、b、d有过行为,用户B对物品b、c、e有过行为,等等;



依此构建用户——物品倒排表:物品a被用户A、E有过行为,等等;



建立物品相似度矩阵C:





其中,C[i][j]记录了同时喜欢物品i和物品j的用户数,这样我们就可以得到物品之间的相似度矩阵W。



在得到物品之间的相似度后,进入第二步。

二、根据物品的相似度和用户的历史行为给用户生成推荐列表:

ItemCF通过如下公式计算用户u对一个物品j的兴趣:



其中,Puj表示用户u对物品j的兴趣,N(u)表示用户喜欢的物品集合(i是该用户喜欢的某一个物品),S(i,k)表示和物品i最相似的K个物品集合(j是这个集合中的某一个物品),Wji表示物品j和物品i的相似度,Rui表示用户u对物品i的兴趣(这里简化Rui都等于1)。

该公式的含义是:和用户历史上感兴趣的物品越相似的物品,越有可能在用户的推荐列表中获得比较高的排名。



下面是一个书中的例子,帮助理解ItemCF过程:





至此,基础的ItemCF算法小结完毕。





下面是书中提到的几个优化方法:

(1)、用户活跃度对物品相似度的影响

即认为活跃用户对物品相似度的贡献应该小于不活跃的用户,所以增加一个IUF(Inverse User Frequence)参数来修正物品相似度的计算公式:



用这种相似度计算的ItemCF被记为ItemCF-IUF。

ItemCF-IUF在准确率和召回率两个指标上和ItemCF相近,但它明显提高了推荐结果的覆盖率,降低了推荐结果的流行度,从这个意义上说,ItemCF-IUF确实改进了ItemCF的综合性能。



(2)、物品相似度的归一化

Karypis在研究中发现如果将ItemCF的相似度矩阵按最大值归一化,可以提高推荐的准确度。其研究表明,如果已经得到了物品相似度矩阵w,那么可用如下公式得到归一化之后的相似度矩阵w':



最终结果表明,归一化的好处不仅仅在于增加推荐的准确度,它还可以提高推荐的覆盖率和多样性。

用这种相似度计算的ItemCF被记为ItemCF-Norm。
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